номер 933, страница 45, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

933. Запишите числовой промежуток, изображенный на рисунке 67:

1) $(-\infty; 8]$

2) $(-8; +\infty)$

3) $[13; 18,5]$

4) $[-7; -4)$

5) $(-9; 4]$

6) $[3\frac{2}{3}; +\infty)$

7) $(-\infty; -2\frac{1}{6})$

8) $(-6; 6)$

Рис. 67

1) На числовой прямой заштрихована область, расположенная слева от числа 8. Точка, соответствующая числу 8, является закрашенной, что означает, что число 8 принадлежит данному промежутку. Таким образом, промежуток включает все числа, меньшие или равные 8. Это соответствует неравенству $x \le 8$. В виде числового промежутка это записывается как луч. Ответ: $(-\infty; 8]$.

2) На числовой прямой заштрихована область, расположенная справа от числа -8. Точка, соответствующая числу -8, является выколотой (пустой), что означает, что число -8 не принадлежит данному промежутку. Таким образом, промежуток включает все числа, строго большие -8. Это соответствует неравенству $x > -8$. В виде числового промежутка это записывается как открытый луч. Ответ: $(-8; +\infty)$.

3) На числовой прямой заштрихована область между числами 13 и 18,5. Обе точки, соответствующие числам 13 и 18,5, являются закрашенными, что означает, что оба числа принадлежат данному промежутку. Таким образом, промежуток включает все числа, большие или равные 13 и меньшие или равные 18,5. Это соответствует двойному неравенству $13 \le x \le 18,5$. В виде числового промежутка это записывается как отрезок. Ответ: $[13; 18,5]$.

4) На числовой прямой заштрихована область между числами -7 и -4. Точка, соответствующая числу -7, является закрашенной (число включено), а точка, соответствующая числу -4, является выколотой (число не включено). Таким образом, промежуток включает все числа, большие или равные -7 и строго меньшие -4. Это соответствует двойному неравенству $-7 \le x < -4$. В виде числового промежутка это записывается как полуинтервал. Ответ: $[-7; -4)$.

5) На числовой прямой заштрихована область между числами -9 и 4. Точка, соответствующая числу -9, является выколотой (число не включено), а точка, соответствующая числу 4, является закрашенной (число включено). Таким образом, промежуток включает все числа, строго большие -9 и меньшие или равные 4. Это соответствует двойному неравенству $-9 < x \le 4$. В виде числового промежутка это записывается как полуинтервал. Ответ: $(-9; 4]$.

6) На числовой прямой заштрихована область, расположенная справа от числа $3\frac{2}{3}$. Точка, соответствующая числу $3\frac{2}{3}$, является закрашенной, что означает, что это число принадлежит данному промежутку. Таким образом, промежуток включает все числа, большие или равные $3\frac{2}{3}$. Это соответствует неравенству $x \ge 3\frac{2}{3}$. В виде числового промежутка это записывается как луч. Ответ: $[3\frac{2}{3}; +\infty)$.

7) На числовой прямой заштрихована область, расположенная слева от числа $-2\frac{1}{6}$. Точка, соответствующая числу $-2\frac{1}{6}$, является выколотой, что означает, что это число не принадлежит данному промежутку. Таким образом, промежуток включает все числа, строго меньшие $-2\frac{1}{6}$. Это соответствует неравенству $x < -2\frac{1}{6}$. В виде числового промежутка это записывается как открытый луч. Ответ: $(-\infty; -2\frac{1}{6})$.

8) На числовой прямой заштрихована область между числами -6 и 6. Обе точки, соответствующие числам -6 и 6, являются выколотыми, что означает, что оба числа не принадлежат данному промежутку. Таким образом, промежуток включает все числа, строго большие -6 и строго меньшие 6. Это соответствует двойному неравенству $-6 < x < 6$. В виде числового промежутка это записывается как интервал. Ответ: $(-6; 6)$.