номер 938, страница 46, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

938. Напишите по три числовых промежутка, соответствующих:

1) лучу;

Луч — это числовой промежуток, который имеет начало, но не имеет конца. Начальная точка включается в промежуток. На письме это обозначается квадратной скобкой у конечной точки и круглой скобкой у знака бесконечности.

Примеры лучей:

1. Промежуток от 5 до плюс бесконечности, включая число 5. Обозначается как $ [5; +\infty) $. Этому промежутку соответствуют все числа $\text{x}$, удовлетворяющие неравенству $ x \ge 5 $.

2. Промежуток от минус бесконечности до -2, включая число -2. Обозначается как $ (-\infty; -2] $. Этому промежутку соответствуют все числа $\text{x}$, удовлетворяющие неравенству $ x \le -2 $.

3. Промежуток от 0 до плюс бесконечности, включая число 0. Обозначается как $ [0; +\infty) $. Этому промежутку соответствуют все неотрицательные числа $\text{x}$, то есть $ x \ge 0 $.

Ответ: $ [5; +\infty) $; $ (-\infty; -2] $; $ [0; +\infty) $.

2) открытому лучу;

Открытый луч — это числовой промежуток, который имеет начало, но не имеет конца, причем начальная точка не включается в промежуток. На письме это обозначается круглой скобкой у конечной точки и у знака бесконечности.

Примеры открытых лучей:

1. Промежуток от 3 до плюс бесконечности, не включая число 3. Обозначается как $ (3; +\infty) $. Этому промежутку соответствуют все числа $\text{x}$, удовлетворяющие неравенству $ x > 3 $.

2. Промежуток от минус бесконечности до 7, не включая число 7. Обозначается как $ (-\infty; 7) $. Этому промежутку соответствуют все числа $\text{x}$, удовлетворяющие неравенству $ x < 7 $.

3. Промежуток от -1 до плюс бесконечности, не включая число -1. Обозначается как $ (-1; +\infty) $. Этому промежутку соответствуют все числа $\text{x}$, удовлетворяющие неравенству $ x > -1 $.

Ответ: $ (3; +\infty) $; $ (-\infty; 7) $; $ (-1; +\infty) $.

3) отрезку;

Отрезок — это числовой промежуток, ограниченный с двух сторон, причем обе граничные точки включаются в промежуток. На письме это обозначается квадратными скобками с обеих сторон.

Примеры отрезков:

1. Промежуток от -1 до 4, включая числа -1 и 4. Обозначается как $ [-1; 4] $. Этому промежутку соответствуют все числа $\text{x}$, удовлетворяющие двойному неравенству $ -1 \le x \le 4 $.

2. Промежуток от 0 до 10, включая числа 0 и 10. Обозначается как $ [0; 10] $. Этому промежутку соответствуют все числа $\text{x}$, удовлетворяющие двойному неравенству $ 0 \le x \le 10 $.

3. Промежуток от -5.5 до -2.3, включая числа -5.5 и -2.3. Обозначается как $ [-5.5; -2.3] $. Этому промежутку соответствуют все числа $\text{x}$, удовлетворяющие двойному неравенству $ -5.5 \le x \le -2.3 $.

Ответ: $ [-1; 4] $; $ [0; 10] $; $ [-5.5; -2.3] $.

4) интервалу;

Интервал — это числовой промежуток, ограниченный с двух сторон, причем обе граничные точки не включаются в промежуток. На письме это обозначается круглыми скобками с обеих сторон.

Примеры интервалов:

1. Промежуток от 2 до 8, не включая числа 2 и 8. Обозначается как $ (2; 8) $. Этому промежутку соответствуют все числа $\text{x}$, удовлетворяющие двойному неравенству $ 2 < x < 8 $.

2. Промежуток от -3 до 0, не включая числа -3 и 0. Обозначается как $ (-3; 0) $. Этому промежутку соответствуют все числа $\text{x}$, удовлетворяющие двойному неравенству $ -3 < x < 0 $.

3. Промежуток от 0.5 до 1.5, не включая числа 0.5 и 1.5. Обозначается как $ (0.5; 1.5) $. Этому промежутку соответствуют все числа $\text{x}$, удовлетворяющие двойному неравенству $ 0.5 < x < 1.5 $.

Ответ: $ (2; 8) $; $ (-3; 0) $; $ (0.5; 1.5) $.

5) полуинтервалу.

Полуинтервал (или полуотрезок) — это числовой промежуток, ограниченный с двух сторон, причем одна граничная точка включается в промежуток, а другая — нет. На письме это обозначается одной квадратной и одной круглой скобкой.

Примеры полуинтервалов:

1. Промежуток от 1 до 6, включая число 1, но не включая число 6. Обозначается как $ [1; 6) $. Этому промежутку соответствуют все числа $\text{x}$, удовлетворяющие двойному неравенству $ 1 \le x < 6 $.

2. Промежуток от -9 до -4, не включая число -9, но включая число -4. Обозначается как $ (-9; -4] $. Этому промежутку соответствуют все числа $\text{x}$, удовлетворяющие двойному неравенству $ -9 < x \le -4 $.

3. Промежуток от 0 до 100, включая число 0, но не включая число 100. Обозначается как $ [0; 100) $. Этому промежутку соответствуют все числа $\text{x}$, удовлетворяющие двойному неравенству $ 0 \le x < 100 $.

Ответ: $ [1; 6) $; $ (-9; -4] $; $ [0; 100) $.