номер 1, страница 45, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1. Назовите числовой промежуток, который является решением неравенства

$x > 7$; $x \le -2$; $-3 < x \le 9$.

$x > 7$

Данное неравенство является строгим. Это означает, что переменная $\text{x}$ принимает значения, которые строго больше 7. На числовой оси это соответствует всем точкам, находящимся правее числа 7. Само число 7 в решение не входит, поэтому при записи числового промежутка используется круглая скобка. Так как верхнего предела нет, промежуток уходит в плюс бесконечность.

Ответ: $(7; +\infty)$

$x \le -2$

Данное неравенство является нестрогим. Это означает, что переменная $\text{x}$ принимает значения, которые меньше или равны -2. На числовой оси это соответствует числу -2 и всем точкам, находящимся левее него. Так как число -2 является частью решения, при записи числового промежутка используется квадратная скобка. Так как нижнего предела нет, промежуток начинается от минус бесконечности.

Ответ: $(-\infty; -2]$

$-3 < x \le 9$

Это двойное неравенство. Оно означает, что переменная $\text{x}$ должна быть одновременно больше -3 и меньше или равна 9. Таким образом, решением является интервал чисел между -3 и 9. Левая граница (-3) не включается в промежуток, так как неравенство $x > -3$ строгое, поэтому используется круглая скобка. Правая граница (9) включается в промежуток, так как неравенство $x \le 9$ нестрогое, поэтому используется квадратная скобка.

Ответ: $(-3; 9]$