Номер 1007, страница 74, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1007. Сложите почленно неравенства:

1) $15 > -3$ и $5 > -2$;

2) $6 < 10$ и $-3 < 2$;

3) $6 < 7$ и $0,5 < 2$;

4) $12 > 9$ и $5 > 4$.

1) Даны неравенства $15 > -3$ и $5 > -2$. По правилу сложения неравенств одного знака, мы можем их почленно сложить. Сложим левые части и правые части неравенств, сохраняя знак исходных неравенств.

Запишем сложение в столбик для наглядности:

$+\begin{array}{c} 15 > -3 \\ 5 > -2 \\ \hline \end{array}$

$15+5 > -3+(-2)$

Выполним вычисления:

$20 > -5$

Полученное неравенство является верным.

Ответ: $20 > -5$.

2) Даны неравенства $6 < 10$ и $-3 < 2$. Оба неравенства имеют знак "<", поэтому их можно почленно сложить.

$+\begin{array}{c} 6 < 10 \\ -3 < 2 \\ \hline \end{array}$

$6+(-3) < 10+2$

Выполним вычисления:

$3 < 12$

Полученное неравенство является верным.

Ответ: $3 < 12$.

3) Даны неравенства $6 < 7$ и $0,5 < 2$. Оба неравенства имеют знак "<", поэтому их можно почленно сложить.

$+\begin{array}{c} 6 < 7 \\ 0,5 < 2 \\ \hline \end{array}$

$6+0,5 < 7+2$

Выполним вычисления:

$6,5 < 9$

Полученное неравенство является верным.

Ответ: $6,5 < 9$.

4) Даны неравенства $12 > 9$ и $5 > 4$. Оба неравенства имеют знак ">", поэтому их можно почленно сложить.

$+\begin{array}{c} 12 > 9 \\ 5 > 4 \\ \hline \end{array}$

$12+5 > 9+4$

Выполним вычисления:

$17 > 13$

Полученное неравенство является верным.

Ответ: $17 > 13$.