Номер 1011, страница 75, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1011. Запишите числовой промежуток, изображенный на рисунке 5.31.

1) $-5, 2, x$

2) $0, 6, x$

3) $8, 15, x$

4) $-4, 7, x$

Рис. 5.31

1)На числовой прямой заштрихована область между точками -5 и 2. Точки, обозначающие концы промежутка (-5 и 2), являются закрашенными. Это означает, что числа -5 и 2 входят в данный промежуток. Такой промежуток, включающий свои концы, называется отрезком и обозначается с помощью квадратных скобок. Неравенство, соответствующее этому промежутку: $-5 \le x \le 2$.

Ответ: $[-5; 2]$

2)На рисунке показано объединение двух промежутков. Первый промежуток включает все числа, меньшие 0. Точка 0 изображена выколотой, то есть не входит в промежуток. Этот промежуток является открытым лучом и записывается как $(-\infty; 0)$. Второй промежуток включает все числа, большие 6. Точка 6 также выколота и не входит в промежуток. Этот промежуток является другим открытым лучом и записывается как $(6; +\infty)$. Для обозначения объединения (совокупности) этих двух промежутков используется символ $\cup$.

Ответ: $(-\infty; 0) \cup (6; +\infty)$

3)На числовой прямой заштрихована область между точками 8 и 15. Точки, обозначающие концы промежутка (8 и 15), являются выколотыми. Это означает, что числа 8 и 15 не входят в данный промежуток. Такой промежуток, не включающий свои концы, называется интервалом и обозначается с помощью круглых скобок. Неравенство, соответствующее этому промежутку: $8 < x < 15$.

Ответ: $(8; 15)$

4)На числовой прямой заштрихована область между точками -4 и 7. Левая граница, точка -4, является выколотой, что означает, что число -4 не входит в промежуток. Правая граница, точка 7, является закрашенной, что означает, что число 7 входит в промежуток. Такой промежуток называется полуинтервалом. Для его обозначения используются круглая и квадратная скобки. Неравенство, соответствующее этому промежутку: $-4 < x \le 7$.

Ответ: $(-4; 7]$