Номер 1037, страница 83, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1037. Перечертите рисунок 6.17 в тетрадь. Проведите перпендикуляр к прямой $\text{a}$ через точку:

1) $\text{E}$;

2) $\text{F}$.

Рис. 6.17

1) E

Чтобы построить перпендикуляр к прямой a через точку E, не лежащую на этой прямой, используются циркуль и линейка. Алгоритм построения следующий:

1. Установите острие циркуля в точку E. Начертите дугу достаточно большого радиуса так, чтобы она пересекла прямую a в двух точках. Обозначим эти точки P и Q.
2. Теперь из точек P и Q как из центров проведите две дуги одинакового радиуса (он должен быть больше половины длины отрезка PQ). Эти дуги пересекутся в некоторой точке H.
3. Соедините точки E и H с помощью линейки. Прямая EH является искомым перпендикуляром к прямой a. То есть, $EH \perp a$.

Ответ: Перпендикуляр к прямой a через точку E построен в соответствии с описанным алгоритмом. На итоговом рисунке он показан синим цветом.

2) F

Чтобы построить перпендикуляр к прямой a в точке F, лежащей на этой прямой, также используются циркуль и линейка. Алгоритм построения:

1. Установите острие циркуля в точку F. Начертите дугу (или окружность) произвольного радиуса, которая пересечет прямую a в двух точках слева и справа от F. Обозначим эти точки M и N.
2. Из точек M и N как из центров проведите две дуги одинакового радиуса (большего, чем расстояние FM). Эти дуги пересекутся над прямой (или под ней) в некоторой точке G.
3. Соедините точки F и G с помощью линейки. Прямая FG является искомым перпендикуляром к прямой a. То есть, $FG \perp a$.

Ответ: Перпендикуляр к прямой a через точку F построен в соответствии с описанным алгоритмом. На итоговом рисунке он показан красным цветом.

Итоговый рисунок с построенными перпендикулярами: