Номер 1041, страница 83, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1041. Найдите значение выражений:

1) $|a|+|b|$ при $a = 9,3$; $b = -7,1$;

2) $|a|-|b|$ при $a = 3,2$; $b = -0,5$;

3) $|a| \cdot |b|$ при $a = -3\frac{5}{9}$; $b = -0,75$;

4) $|a| : |b|$ при $a = -7,5$; $b = -\frac{3}{4}$.

1) Чтобы найти значение выражения $|a| + |b|$ при $a = 9,3$ и $b = -7,1$, сначала найдем модули каждого числа.

Модуль числа — это его абсолютная величина, то есть расстояние от нуля до точки на числовой прямой, и он всегда неотрицателен.

$|a| = |9,3| = 9,3$

$|b| = |-7,1| = 7,1$

Теперь сложим полученные значения:

$|a| + |b| = 9,3 + 7,1 = 16,4$

Ответ: 16,4.

2) Чтобы найти значение выражения $|a| - |b|$ при $a = 3,2$ и $b = -0,5$, найдем модули чисел $\text{a}$ и $\text{b}$.

$|a| = |3,2| = 3,2$

$|b| = |-0,5| = 0,5$

Теперь выполним вычитание:

$|a| - |b| = 3,2 - 0,5 = 2,7$

Ответ: 2,7.

3) Чтобы найти значение выражения $|a| \cdot |b|$ при $a = -3\frac{5}{9}$ и $b = -0,75$, найдем модули чисел $\text{a}$ и $\text{b}$.

$|a| = |-3\frac{5}{9}| = 3\frac{5}{9}$

$|b| = |-0,75| = 0,75$

Для удобства вычислений преобразуем оба числа в неправильные дроби.

$3\frac{5}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{32}{9}$

$0,75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}$

Теперь перемножим полученные дроби:

$|a| \cdot |b| = \frac{32}{9} \cdot \frac{3}{4} = \frac{32 \cdot 3}{9 \cdot 4} = \frac{8 \cdot 4 \cdot 3}{3 \cdot 3 \cdot 4} = \frac{8}{3}$

Представим результат в виде смешанного числа:

$\frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$

Ответ: $2\frac{2}{3}$.

4) Чтобы найти значение выражения $|a| : |b|$ при $a = -7,5$ и $b = -\frac{3}{4}$, найдем модули чисел $\text{a}$ и $\text{b}$.

$|a| = |-7,5| = 7,5$

$|b| = |-\frac{3}{4}| = \frac{3}{4}$

Для выполнения деления преобразуем оба числа в один формат. Удобнее всего работать с обыкновенными дробями.

$7,5 = \frac{75}{10} = \frac{15}{2}$

Теперь выполним деление. Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную ей дробь.

$|a| : |b| = \frac{15}{2} : \frac{3}{4} = \frac{15}{2} \cdot \frac{4}{3} = \frac{15 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

Сократим дробь:

$\frac{5 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2}{2 \cdot 3} = 5 \cdot 2 = 10$

Ответ: 10.