Задание, страница 81, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1) Используя чертежный треугольник и линейку, построить четыре равных между собой угла.

2) С помощью транспортира определите градусную меру каждого угла.

3) Приведите примеры таких прямых, которые при пересечении образуют четыре равных между собой угла (в технике, быту).

1) Используя чертежный треугольник и линейку, построить четыре равных между собой угла.

Чтобы построить четыре равных между собой угла, нужно построить две взаимно перпендикулярные прямые. Алгоритм построения следующий:

1. С помощью линейки начертим прямую линию. Обозначим ее a.
2. Приложим линейку к начерченной прямой a.
3. Возьмем чертежный треугольник (у которого есть прямой угол) и приложим его одной из сторон, образующих прямой угол (катетом), к краю линейки.
4. Вдоль второй стороны треугольника, образующей прямой угол, проведем линию. Обозначим эту новую прямую как b.

В результате мы получим две пересекающиеся прямые a и b. Так как при построении прямой b мы использовали прямой угол чертежного треугольника, прямые a и b будут перпендикулярны. При пересечении двух перпендикулярных прямых образуются четыре прямых угла. Прямые углы равны между собой. Таким образом, мы построили четыре равных угла.

Ответ: Построены две перпендикулярные прямые, которые при пересечении образуют четыре равных прямых угла.

2) С помощью транспортира определите градусную меру каждого угла.

Для определения градусной меры воспользуемся транспортиром. Порядок действий:

1. Помещаем центр транспортира в точку пересечения прямых a и b.
2. Совмещаем одну из прямых, например a, с нулевой отметкой на шкале транспортира.
3. Смотрим, на какой отметке шкалы транспортира находится вторая прямая, b. Эта отметка будет $90o $.

Следовательно, один из углов равен $90o $. Так как все четыре угла, образованные при пересечении перпендикулярных прямых, равны, то градусная мера каждого из них составляет $90o $.

Это также можно проверить логически: полный угол вокруг точки пересечения равен $360o $. Если разделить его на четыре равных угла, то каждый будет равен $360o / 4 = 90o $.

Ответ: Градусная мера каждого из четырех углов равна $90o $.

3) Приведите примеры таких прямых, которые при пересечении образуют четыре равных между собой угла (в технике, быту).

Прямые, образующие при пересечении четыре равных угла, являются перпендикулярными. Они широко распространены в технике и повседневной жизни:

• В технике и строительстве:
  • Оси координат (ось X и ось Y) на графиках.
  • Линии сетки в тетради по математике или на миллиметровой бумаге.
  • Стыки стен в углу комнаты, а также пересечение стены с полом или потолком.
  • Перекладины в оконной раме.
  • Пересечение двух перпендикулярных улиц (перекресток).
• В быту:
  • Знак «плюс» (+).
  • Перекрестие нитей в ткани.
  • Прутья решетки на гриле.
  • Стыки плитки на стене или на полу.
  • Перекрестие прицела.

Ответ: Примеры перпендикулярных прямых: пересечение улиц на перекрестке, рама окна, оси координат, линии в тетради в клетку.