Номер 1128, страница 110, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1128. Среди данных фигур найдите те, которые имеют центр симметрии. Перечертите их в тетрадь, обозначьте буквой центр симметрии (рис. 6.77).

Рис. 6.77

Фигура называется центрально-симметричной, если существует точка (центр симметрии), такая, что поворот фигуры вокруг этой точки на $180^\circ$ переводит фигуру в саму себя. Для того чтобы найти такие фигуры на рисунке, проанализируем каждую из них.

• Фигура из двух лучей (в левом верхнем углу): Эта фигура не имеет центра симметрии. Невозможно найти такую точку, поворот вокруг которой на $180^\circ$ совместит фигуру саму с собой.
• Квадрат: Квадрат имеет центр симметрии. Этим центром является точка пересечения его диагоналей. При повороте на $180^\circ$ вокруг этой точки квадрат переходит сам в себя. При перечерчивании в тетрадь нужно отметить эту точку.
• Четырехугольник с проведенной диагональю: Эта фигура не имеет центра симметрии, так как она не является симметричной относительно какой-либо точки.
• Окружность: Окружность имеет центр симметрии. Ее геометрический центр является и ее центром симметрии. Любая точка окружности при повороте на $180^\circ$ вокруг центра переходит в диаметрально противоположную точку, также лежащую на окружности. Этот центр нужно отметить при перечерчивании.
• Трапеция: Изображенная трапеция не является параллелограммом, поэтому она не имеет центра симметрии. Только параллелограммы (частный случай трапеций) обладают центральной симметрией.
• Ромб: Ромб имеет центр симметрии. Как и у любого параллелограмма, его центр симметрии находится в точке пересечения диагоналей. Поворот на $180^\circ$ вокруг этой точки совмещает ромб с самим собой. Эту точку также следует отметить при перечерчивании.

Таким образом, фигуры, имеющие центр симметрии, — это квадрат, окружность и ромб.

Ответ: Фигуры, которые имеют центр симметрии: квадрат, окружность и ромб. Центром симметрии для квадрата и ромба является точка пересечения их диагоналей, а для окружности — ее геометрический центр.