Номер 1125, страница 107, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1125. Цена компьютера снизилась на $\frac{1}{5}$ его первоначальной цены. Во сколько раз прежняя цена больше новой?

А. В 1,2 раза;

В. В 1,3 раза;

С. В 1,25 раз;

D. В 1,1 раза.

Пусть первоначальная цена компьютера равна $P_1$.

Согласно условию, цена снизилась на $\frac{1}{5}$ от первоначальной цены. Величина снижения цены составляет $\frac{1}{5}P_1$.

Новая цена, обозначим ее $P_2$, будет равна разности первоначальной цены и величины снижения: $P_2 = P_1 - \frac{1}{5}P_1$

Вынесем $P_1$ за скобки, чтобы найти, какую часть от первоначальной цены составляет новая цена: $P_2 = P_1 \cdot (1 - \frac{1}{5}) = P_1 \cdot (\frac{5}{5} - \frac{1}{5}) = P_1 \cdot \frac{4}{5}$

Чтобы определить, во сколько раз прежняя цена ($P_1$) больше новой ($P_2$), нужно найти их отношение $\frac{P_1}{P_2}$.

Из равенства $P_2 = P_1 \cdot \frac{4}{5}$ выразим это отношение: $\frac{P_1}{P_2} = \frac{1}{\frac{4}{5}} = 1 \div \frac{4}{5}$

Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь: $\frac{P_1}{P_2} = 1 \cdot \frac{5}{4} = \frac{5}{4}$

Для сравнения с вариантами ответа, переведем обыкновенную дробь в десятичную: $\frac{5}{4} = 1,25$

Следовательно, прежняя цена больше новой в 1,25 раза.

Ответ: С. В 1,25 раз.