Номер 1281, страница 149, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1281. Назовите независимую и зависимую переменные:

1) $S = 9b$;

2) $C = 85n$;

3) $V = a^3$;

4) $P = 2(5 + b)$;

5) $v = \frac{70}{t}$;

6) $c = 2\pi R$.

В функциональной зависимости одну из переменных называют независимой, а другую — зависимой. Независимая переменная (или аргумент) — это та переменная, значение которой можно выбирать произвольно из области определения. Зависимая переменная (или функция) — это переменная, значение которой полностью определяется значением независимой переменной. Во всех данных формулах зависимая переменная выражена через независимую.

1) В формуле $S = 9b$ значение переменной $\text{S}$ зависит от значения, которое принимает переменная $\text{b}$. Таким образом, $\text{b}$ является независимой переменной, а $\text{S}$ - зависимой.

Ответ: $\text{b}$ - независимая переменная, $\text{S}$ - зависимая переменная.

2) В формуле $C = 85n$ значение переменной $\text{C}$ вычисляется на основе значения переменной $\text{n}$. Таким образом, $\text{n}$ является независимой переменной (аргументом), а $\text{C}$ - зависимой переменной (функцией).

Ответ: $\text{n}$ - независимая переменная, $\text{C}$ - зависимая переменная.

3) В формуле $V = a^3$ значение $\text{V}$ определяется значением $\text{a}$. Мы задаем значение для $\text{a}$ (независимая переменная), и это определяет соответствующее значение $\text{V}$ (зависимая переменная).

Ответ: $\text{a}$ - независимая переменная, $\text{V}$ - зависимая переменная.

4) В формуле $P = 2(5 + b)$ значение $\text{P}$ зависит от значения, которое мы присваиваем переменной $\text{b}$. Значит, $\text{b}$ - независимая переменная, а $\text{P}$ - зависимая.

Ответ: $\text{b}$ - независимая переменная, $\text{P}$ - зависимая переменная.

5) В формуле $v = \frac{70}{t}$ значение скорости $\text{v}$ зависит от значения времени $\text{t}$. Мы выбираем значение для $\text{t}$ (при условии, что $t \neq 0$), и это определяет значение $\text{v}$.

Ответ: $\text{t}$ - независимая переменная, $\text{v}$ - зависимая переменная.

6) В формуле $c = 2\pi R$ длина окружности $\text{c}$ зависит от ее радиуса $\text{R}$. Число $\pi$ является константой, а не переменной. Таким образом, $\text{R}$ - это независимая переменная, а $\text{c}$ - зависимая.

Ответ: $\text{R}$ - независимая переменная, $\text{c}$ - зависимая переменная.