Номер 1288, страница 150, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1288. В 400 г раствора соленой воды содержится $\text{m}$ г соли. Какова концентрация соли ($p\%$) в растворе?

Запишите формулу, устанавливающую зависимость концентрации раствора ($p\%$) от массы ($\text{m}$) растворенного вещества. Пользуясь этой формулой, вычислите:

1) $p\%$, если $m = 72$;

2) $p\%$, если $m = 160$.

Концентрация раствора (p%) определяется как отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора, выраженное в процентах.

По условию задачи:

Масса всего раствора = 400 г.

Масса растворенного вещества (соли) = $\text{m}$ г.

Общая формула для процентной концентрации:

$p = \frac{\text{масса растворенного вещества}}{\text{масса раствора}} \times 100\%$

Подставим в эту формулу наши данные, чтобы записать зависимость концентрации $\text{p}$ от массы соли $\text{m}$:

$p = \frac{m}{400} \times 100$

Упростим это выражение:

$p = \frac{100m}{400} = \frac{m}{4}$

Таким образом, формула, устанавливающая зависимость концентрации раствора ($\text{p}$) от массы растворенного вещества ($\text{m}$), имеет вид: $p = \frac{m}{4}$.

Теперь воспользуемся полученной формулой для вычисления конкретных значений концентрации.

1) p%, если m = 72;

Подставляем значение $m = 72$ в формулу $p = \frac{m}{4}$:

$p = \frac{72}{4} = 18$

Концентрация соли в растворе равна 18%.

Ответ: 18%.

2) p%, если m = 160.

Подставляем значение $m = 160$ в формулу $p = \frac{m}{4}$:

$p = \frac{160}{4} = 40$

Концентрация соли в растворе равна 40%.

Ответ: 40%.