Номер 1289, страница 150, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1289. Вычислите площадь поверхности куба ($\text{S}$, $\text{см}^2$), если его ребро $\text{a}$ см.

Запишите формулу, устанавливающую зависимость площади поверхности куба ($\text{S}$) от длины его ребра $\text{a}$. Пользуясь формулой, вычислите:

1) $\text{S}$, если $a = 3$;

2) $\text{S}$, если $a = 5$.

Поверхность куба состоит из шести одинаковых граней, каждая из которых является квадратом. Длина стороны каждого квадрата равна длине ребра куба a.

Площадь одного такого квадрата (одной грани) вычисляется по формуле $a^2$.

Так как у куба шесть граней, то общая площадь его поверхности (S) равна сумме площадей всех шести граней. Формула, устанавливающая зависимость площади поверхности куба (S) от длины его ребра a, выглядит следующим образом:

$S = 6 \cdot a^2$

Теперь воспользуемся этой формулой для вычисления площади поверхности при заданных значениях ребра a.

1) S, если a = 3;

Подставляем значение $a = 3$ см в нашу формулу:

$S = 6 \cdot 3^2 = 6 \cdot 9 = 54$ (см²)

Ответ: 54 см².

2) S, если a = 5;

Подставляем значение $a = 5$ см в нашу формулу:

$S = 6 \cdot 5^2 = 6 \cdot 25 = 150$ (см²)

Ответ: 150 см².