Номер 1282, страница 149, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1282. Запишите формулу, устанавливающую зависимость между:

1) объемом ($\text{V}$) куба и длиной его ребра ($\text{a}$);

2) диаметром круга ($\text{D}$) и его радиусом ($\text{R}$).

3) объемом выполненной работы ($\text{A}$) и производительностью труда ($\text{v}$) за 4 часа.

4) стоимостью всей покупки ($\text{C}$) и ценой ($\text{a}$) при покупке 7 марок.

1) Объем куба (V) равен произведению его длины, ширины и высоты. Так как у куба все ребра равны, объем вычисляется как длина ребра (a), возведенная в третью степень.

Формула: $V = a \cdot a \cdot a = a^3$.

Ответ: $V = a^3$

2) Диаметр (D) круга — это отрезок, проходящий через центр и соединяющий две точки на окружности. Он всегда в два раза длиннее радиуса (R), который является расстоянием от центра до любой точки на окружности.

Формула: $D = 2 \cdot R$.

Ответ: $D = 2R$

3) Объем выполненной работы (A) находится как произведение производительности труда (v, объем работы в единицу времени) на время (t), затраченное на работу. В данной задаче время составляет 4 часа.

Формула: $A = v \cdot t$. Подставив $t=4$, получаем: $A = v \cdot 4$.

Ответ: $A = 4v$

4) Стоимость всей покупки (C) вычисляется путем умножения цены одной единицы товара (a) на количество купленных единиц. В данном случае количество марок равно 7.

Формула: $C = a \cdot 7$.

Ответ: $C = 7a$