Номер 1, страница 149, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1. Какая величина называется переменной?

1. Переменной величиной (или просто переменной) в математике и смежных науках называют величину, которая, в отличие от постоянной величины (константы), может принимать различные значения. Переменная — это, по сути, символ (чаще всего буква, например, $\text{x}$, $\text{y}$, $\text{t}$), который представляет собой «заполнитель» для некоторого значения из определённого множества, называемого областью определения переменной.

Основные характеристики переменной:

• Она может изменять свое значение в рамках рассматриваемой задачи или процесса.
• Она используется для описания общих правил, законов и зависимостей. Например, формула пути при равномерном движении $S = v \cdot t$ связывает три переменные: путь $\text{S}$, скорость $\text{v}$ и время $\text{t}$. Эта формула верна для любых положительных значений этих величин.
• В уравнениях переменная обозначает неизвестное число, которое нужно найти. Например, в уравнении $x + 7 = 10$, $\text{x}$ — это переменная, значение которой равно 3.
• В функциях переменные делятся на зависимые и независимые. В записи $y = f(x)$, $\text{x}$ — независимая переменная (аргумент), которой мы можем присваивать значения из области определения, а $\text{y}$ — зависимая переменная (функция), значение которой определяется значением $\text{x}$.

Например, рассмотрим выражение «квадрат числа». Мы можем обозначить это число переменной $\text{x}$. Тогда его квадрат будет $x^2$. Переменная $\text{x}$ может принимать любые действительные значения: если $x=2$, то $x^2=4$; если $x=-5$, то $x^2=25$. Таким образом, переменная $\text{x}$ позволяет нам говорить о квадрате любого числа в общем виде.

Ответ: Переменная — это величина, которая может принимать различные числовые (или иные) значения, в отличие от константы, значение которой зафиксировано. Она обозначается символом и используется для обобщения математических правил, описания зависимостей и поиска неизвестных.