Номер 1275, страница 147, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1275. Составьте задачу по «дереву» возможных вариантов, изображенному на рисунке 8.9.

Рис. 8.9

Этому «дереву» возможных вариантов соответствует следующая задача:

В столовой на обед предлагается три первых блюда: борщ, щи и суп-лапша. К борщу можно взять 2 вида хлеба (ржаной или белый), к щам — 3 вида (ржаной, белый или бородинский), а к супу-лапше — 2 вида (белый или бородинский). Сколько существует различных вариантов обеда, состоящего из одного первого блюда и одного вида хлеба?

Теперь решим составленную задачу, опираясь на представленное дерево.

Дерево вариантов наглядно представляет все возможные комбинации. Первый уровень ветвления, состоящий из трех основных ветвей, символизирует выбор одного из трех первых блюд.

Второй уровень ветвления показывает количество вариантов выбора хлеба, которое зависит от выбранного первого блюда:

• Первая ветвь (выбран борщ) разветвляется на 2 варианта выбора хлеба.
• Вторая (центральная) ветвь (выбраны щи) разветвляется на 3 варианта выбора хлеба.
• Третья ветвь (выбран суп-лапша) разветвляется на 2 варианта выбора хлеба.

Общее количество возможных вариантов обеда равно общему числу конечных веток («листьев») дерева. Чтобы найти это число, необходимо сложить количество вариантов для каждого из первоначальных выборов (каждого первого блюда).

Согласно правилу сложения в комбинаторике, общее число вариантов равно: $2 + 3 + 2 = 7$.

Таким образом, существует 7 различных вариантов скомплектовать обед.

Ответ: 7.