Номер 1273, страница 146, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1273. Среднее арифметическое скоростей катера по течению и против течения равно $17\text{ км/ч}$. Скорость катера против течения реки равна $14,5\text{ км/ч}$. Какова его скорость по течению реки?

Пусть $v_{по}$ — скорость катера по течению реки, а $v_{против}$ — скорость катера против течения реки.

Среднее арифметическое двух чисел (в данном случае скоростей) — это их сумма, делённая на два. Согласно условию задачи, среднее арифметическое скоростей по течению и против течения равно 17 км/ч. Это можно записать в виде формулы:

$\frac{v_{по} + v_{против}}{2} = 17$

Из условия также известно, что скорость катера против течения реки равна 14,5 км/ч:

$v_{против} = 14,5$ км/ч

Подставим известное значение $v_{против}$ в формулу среднего арифметического:

$\frac{v_{по} + 14,5}{2} = 17$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти неизвестную скорость по течению $v_{по}$. Сначала найдём сумму скоростей, умножив среднее арифметическое на 2:

$v_{по} + 14,5 = 17 \times 2$

$v_{по} + 14,5 = 34$

Чтобы найти $v_{по}$, вычтем 14,5 из 34:

$v_{по} = 34 - 14,5$

$v_{по} = 19,5$

Следовательно, скорость катера по течению реки составляет 19,5 км/ч.

Ответ: 19,5 км/ч.