Номер 1268, страница 146, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1268. Решите задачу, составив уравнение. Среднее арифметическое двух чисел равно $43$. Первое число больше второго на $13,6$. Найдите эти числа.

Пусть второе, меньшее число, равно $\text{x}$. По условию задачи, первое число больше второго на 13,6, значит, оно равно $x + 13,6$.

Среднее арифметическое двух чисел — это их сумма, деленная на их количество. В данном случае среднее арифметическое равно 43. Составим уравнение на основе этих данных:

$ \frac{(x + 13,6) + x}{2} = 43 $

Теперь решим полученное уравнение, чтобы найти значение $\text{x}$.

Сначала упростим выражение в числителе:

$ \frac{2x + 13,6}{2} = 43 $

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

$ 2x + 13,6 = 43 \cdot 2 $

$ 2x + 13,6 = 86 $

Перенесем 13,6 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

$ 2x = 86 - 13,6 $

$ 2x = 72,4 $

Разделим обе части уравнения на 2:

$ x = \frac{72,4}{2} $

$ x = 36,2 $

Мы нашли второе число, оно равно 36,2. Теперь найдем первое число, подставив значение $\text{x}$:

$ x + 13,6 = 36,2 + 13,6 = 49,8 $

Проверим, правильно ли найдены числа.

1. Их разность: $ 49,8 - 36,2 = 13,6 $. (Верно)

2. Их среднее арифметическое: $ \frac{49,8 + 36,2}{2} = \frac{86}{2} = 43 $. (Верно)

Ответ: 49,8 и 36,2.