Номер 1262, страница 145, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1262. Между городами $\text{A}$ и $\text{B}$ имеются 5 дорог, а между городами $\text{B}$ и $\text{C}$ – 4 дороги. Сколькими способами можно добраться из города $\text{A}$ в город $\text{C}$ через город $\text{B}$?

Для решения этой задачи применяется основное правило комбинаторики — правило умножения. Путь из города А в город С через город В состоит из двух независимых этапов.

Первый этап — это поездка из города А в город В. По условию, для этого существует 5 различных дорог.

Второй этап — это поездка из города В в город С. Для этого этапа существует 4 различные дороги.

Поскольку выбор дороги на первом этапе не влияет на выбор дороги на втором, общее количество способов добраться из А в С равно произведению количества способов на каждом этапе.

Пусть $\text{N}$ — искомое количество способов. Тогда:

$N = (\text{количество дорог из А в В}) \times (\text{количество дорог из В в С})$

Подставим данные из условия задачи:

$N = 5 \times 4 = 20$

Следовательно, существует 20 различных способов проехать из города А в город С через город В.

Ответ: 20.