Номер 1276, страница 147, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1276. Расстояние между двумя городами $420$ км. Первую половину пути автобус проехал со скоростью $70$ км/ч, а вторую половину – со скоростью $52,5$ км/ч. Найдите среднюю скорость автобуса на всем пути.

Средняя скорость движения вычисляется как отношение всего пройденного пути ко всему времени, затраченному на этот путь. Формула для расчета средней скорости: $v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$.

1. Сначала найдем, какое расстояние составляет половина пути. Общее расстояние между городами $S_{общ} = 420$ км.

Половина пути: $S_1 = S_2 = \frac{420}{2} = 210$ км.

2. Теперь найдем время, которое автобус потратил на каждый из двух участков пути. Время вычисляется по формуле $t = \frac{S}{v}$.

Время, затраченное на первую половину пути со скоростью $v_1 = 70$ км/ч:

$t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{210 \text{ км}}{70 \text{ км/ч}} = 3$ ч.

Время, затраченное на вторую половину пути со скоростью $v_2 = 52,5$ км/ч:

$t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{210 \text{ км}}{52,5 \text{ км/ч}} = 4$ ч.

3. Найдем общее время, которое автобус был в пути, сложив время, затраченное на каждый участок:

$t_{общ} = t_1 + t_2 = 3 \text{ ч} + 4 \text{ ч} = 7$ ч.

4. Теперь, зная общий путь и общее время, мы можем вычислить среднюю скорость автобуса на всем пути:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{420 \text{ км}}{7 \text{ ч}} = 60$ км/ч.

Ответ: 60 км/ч.