Номер 714, страница 197, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

714. Упростите выражение, используя переместительное и сочетательное свойства умножения. Подчеркните коэффициент:

1) $-2,3x \cdot 4;$

2) $9y \cdot (-3);$

3) $5,2x \cdot (-2);$

4) $\frac{2}{3}y \cdot 6;$

5) $-4,1x \cdot (-5);$

6) $-\frac{3}{5}y \cdot 15.$

1) Чтобы упростить выражение $-2,3x \cdot 4$, используем переместительное и сочетательное свойства умножения, чтобы сгруппировать и перемножить числовые множители.

$-2,3x \cdot 4 = (-2,3 \cdot 4) \cdot x = -9,2x$

Коэффициент – это числовой множитель в выражении. В данном случае он равен -9,2.

Ответ: -9,2$\text{x}$.

2) Сгруппируем числовые множители и выполним умножение.

$9y \cdot (-3) = (9 \cdot (-3)) \cdot y = -27y$

Коэффициент в этом выражении равен -27.

Ответ: -27$\text{y}$.

3) Применим свойства умножения для группировки числовых множителей.

$5,2x \cdot (-2) = (5,2 \cdot (-2)) \cdot x = -10,4x$

Коэффициент полученного выражения равен -10,4.

Ответ: -10,4$\text{x}$.

4) Сгруппируем и перемножим числовые множители, включая дробь.

$\frac{2}{3}y \cdot 6 = (\frac{2}{3} \cdot 6) \cdot y = \frac{12}{3} \cdot y = 4y$

Коэффициент в данном выражении равен 4.

Ответ: 4$\text{y}$.

5) Сгруппируем числовые множители и перемножим их. Произведение двух отрицательных чисел положительно.

$-4,1x \cdot (-5) = (-4,1 \cdot (-5)) \cdot x = 20,5x$

Коэффициент в упрощенном выражении равен 20,5.

Ответ: 20,5$\text{x}$.

6) Сгруппируем и перемножим числовые множители.

$-\frac{3}{5}y \cdot 15 = (-\frac{3}{5} \cdot 15) \cdot y = -\frac{3 \cdot 15}{5} \cdot y = -(3 \cdot 3) \cdot y = -9y$

Коэффициент в этом выражении равен -9.

Ответ: -9$\text{y}$.