Номер 715, страница 197, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

715. Преобразуйте выражение в тождественно равное, используя распределительное свойство умножения:

1) $9(2 + m)$;

2) $-3(1.5 + n)$;

3) $2.8(3 - m)$;

4) $-1.5(2 - n)$;

5) $4(1.2 - m)$;

6) $1.3(n - 5)$.

Для решения данной задачи используется распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания, которое гласит: $a(b+c) = ab + ac$ и $a(b-c) = ab - ac$. Это означает, что нужно умножить множитель перед скобками на каждый член внутри скобок.

1) $9(2 + m)$

Умножим 9 на каждое слагаемое в скобках (на 2 и на $\text{m}$).

$9 \cdot (2 + m) = 9 \cdot 2 + 9 \cdot m = 18 + 9m$

Ответ: $18 + 9m$

2) $-3(1,5 + n)$

Умножим -3 на каждое слагаемое в скобках (на 1,5 и на $\text{n}$).

$-3 \cdot (1,5 + n) = (-3) \cdot 1,5 + (-3) \cdot n = -4,5 - 3n$

Ответ: $-4,5 - 3n$

3) $2,8(3 - m)$

Умножим 2,8 на уменьшаемое 3 и вычитаемое $\text{m}$.

$2,8 \cdot (3 - m) = 2,8 \cdot 3 - 2,8 \cdot m = 8,4 - 2,8m$

Ответ: $8,4 - 2,8m$

4) $-1,5(2 - n)$

Умножим -1,5 на каждый член в скобках (на 2 и на $-n$). Обратите внимание, что при умножении двух отрицательных чисел ($-1,5$ и $-n$) результат будет положительным.

$-1,5 \cdot (2 - n) = (-1,5) \cdot 2 - (-1,5) \cdot n = -3 + 1,5n$

Ответ: $-3 + 1,5n$

5) $4(1,2 - m)$

Умножим 4 на уменьшаемое 1,2 и вычитаемое $\text{m}$.

$4 \cdot (1,2 - m) = 4 \cdot 1,2 - 4 \cdot m = 4,8 - 4m$

Ответ: $4,8 - 4m$

6) $1,3(n - 5)$

Умножим 1,3 на уменьшаемое $\text{n}$ и вычитаемое 5.

$1,3 \cdot (n - 5) = 1,3 \cdot n - 1,3 \cdot 5 = 1,3n - 6,5$

Ответ: $1,3n - 6,5$