Номер 724, страница 198, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

724. Составьте выражение и упростите его.

1) Запишите сумму трех последовательных натуральных чисел, если первое число равно $\text{n}$.

2) Запишите сумму трех последовательных четных натуральных чисел, если первое число равно $\text{a}$.

1) Запишите сумму трех последовательных натуральных чисел, если первое число равно n.

Пусть первое натуральное число равно $\text{n}$. Поскольку натуральные числа идут последовательно, каждое следующее число на 1 больше предыдущего. Тогда второе число будет равно $n + 1$, а третье число будет равно $n + 2$.

Сумма этих трех чисел будет выражаться как: $n + (n + 1) + (n + 2)$

Упростим полученное выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые: $n + n + 1 + n + 2 = (n + n + n) + (1 + 2) = 3n + 3$

Ответ: $3n + 3$

2) Запишите сумму трех последовательных четных натуральных чисел, если первое число равно a.

Пусть первое четное натуральное число равно $\text{a}$. Поскольку числа являются последовательными четными, каждое следующее четное число на 2 больше предыдущего. Тогда второе четное число будет равно $a + 2$, а третье четное число будет равно $a + 4$.

Сумма этих трех чисел будет выражаться как: $a + (a + 2) + (a + 4)$

Упростим полученное выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые: $a + a + 2 + a + 4 = (a + a + a) + (2 + 4) = 3a + 6$

Ответ: $3a + 6$