Номер 826, страница 23, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

826. Куб с ребром 20 см разрезан на кубики с ребром 1 см. Если из этих кубиков построить башню, ставя их друг на друга, то на какую высоту она поднимется?

Для решения этой задачи необходимо выполнить несколько шагов. Сначала нужно определить, сколько всего маленьких кубиков получится из одного большого куба. Затем, зная количество кубиков и высоту каждого из них, можно будет рассчитать общую высоту башни.

1. Найдем объем исходного большого куба. Длина его ребра составляет $a_{большой} = 20$ см. Объем куба вычисляется по формуле $V = a^3$. $V_{большой} = (20 \text{ см})^3 = 20 \times 20 \times 20 = 8000 \text{ см}^3$.

2. Найдем объем одного маленького кубика. Длина его ребра составляет $a_{маленький} = 1$ см. $V_{маленький} = (1 \text{ см})^3 = 1 \text{ см}^3$.

3. Теперь вычислим общее количество маленьких кубиков ($\text{N}$), разделив объем большого куба на объем одного маленького: $N = \frac{V_{большой}}{V_{маленький}} = \frac{8000 \text{ см}^3}{1 \text{ см}^3} = 8000$ кубиков.

4. Если построить башню из всех этих кубиков, ставя их друг на друга, ее высота будет равна произведению количества кубиков на высоту одного кубика. Высота одного кубика равна длине его ребра, то есть 1 см. Высота башни $H = N \times a_{маленький} = 8000 \times 1 \text{ см} = 8000 \text{ см}$.

Для лучшего представления эту величину можно перевести в метры. В одном метре 100 сантиметров, поэтому: $8000 \text{ см} = \frac{8000}{100} \text{ м} = 80 \text{ м}$.

Ответ: башня поднимется на высоту 8000 см, или 80 м.