Задание 4, страница 19, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Задание №4. На левой чаше весов, изображенных на рисунке, находится банка с медом и гиря массой 500 г, а на правой чаше – пустая банка и гири массой 2 кг и 1 кг.

Составьте по рисунку уравнение, где масса пустой банки $\text{m}$ кг, а масса меда, налитого в нее, $\text{x}$ кг. Решите уравнение и найдите массу меда в банке.

Для решения задачи составим уравнение, исходя из того, что весы находятся в равновесии, а значит, масса на левой чаше равна массе на правой чаше. Все массы будем выражать в килограммах.

Введем переменные согласно условию:

• $\text{m}$ — масса пустой банки в кг.
• $\text{x}$ — масса меда, налитого в банку, в кг.

Масса на левой чаше весов:

На левой чаше находится банка с медом и гиря массой 500 г. Масса банки с медом складывается из массы пустой банки $\text{m}$ и массы меда $\text{x}$. Массу гири переведем в килограммы: 500 г = 0,5 кг.

Таким образом, общая масса на левой чаше: $m + x + 0,5$ кг.

Масса на правой чаше весов:

На правой чаше находится пустая банка массой $\text{m}$ и две гири массами 2 кг и 1 кг.

Общая масса на правой чаше: $m + 2 + 1 = m + 3$ кг.

Составление и решение уравнения:

Приравняем массы на обеих чашах весов:

$m + x + 0,5 = m + 3$

Для того чтобы найти $\text{x}$, решим полученное уравнение. Мы можем вычесть из обеих частей уравнения одинаковую величину — массу пустой банки $\text{m}$.

$(m + x + 0,5) - m = (m + 3) - m$

$x + 0,5 = 3$

Теперь, чтобы найти $\text{x}$, перенесем 0,5 в правую часть уравнения с противоположным знаком (или вычтем 0,5 из обеих частей):

$x = 3 - 0,5$

$x = 2,5$

Таким образом, масса меда в банке составляет 2,5 кг.

Ответ: масса меда в банке 2,5 кг.