Задание 2, страница 18, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Задание №2.

На левой чаше весов, изображенных на рисунке, находятся 5 кочанов капусты с одинаковой массой и гиря массой 500 г, а на правой чаше – 2 кочана капусты и гиря массой 2 кг.

Составьте по рисунку линейное уравнение, где масса одного кочана капусты равна $\text{y}$ кг.

Решите уравнение и найдите массу одного кочана капусты.

Составьте по рисунку линейное уравнение, где масса одного кочана капусты равна у кг.

Пусть $\text{y}$ — это масса одного кочана капусты в килограммах. На левой чаше весов находятся 5 кочанов капусты, их общая масса равна $5y$ кг, и гиря массой 500 г. Переведем массу гири в килограммы, зная что $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$: $500 \text{ г} = 500 / 1000 \text{ кг} = 0.5 \text{ кг}$. Таким образом, общая масса на левой чаше весов составляет $(5y + 0.5)$ кг.

На правой чаше весов находятся 2 кочана капусты, их общая масса равна $2y$ кг, и гиря массой 2 кг. Общая масса на правой чаше весов составляет $(2y + 2)$ кг.

Поскольку весы находятся в равновесии, массы на обеих чашах равны. Составляем уравнение, приравнивая массы на левой и правой чашах: $5y + 0.5 = 2y + 2$.

Ответ: $5y + 0.5 = 2y + 2$.

Решите уравнение и найдите массу одного кочана капусты.

Мы получили уравнение: $5y + 0.5 = 2y + 2$.

Для его решения перенесем все слагаемые, содержащие переменную $\text{y}$, в левую часть уравнения, а числовые слагаемые — в правую. При переносе слагаемого из одной части в другую его знак меняется на противоположный.

$5y - 2y = 2 - 0.5$

Упростим обе части уравнения:

$3y = 1.5$

Чтобы найти $\text{y}$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $\text{y}$, то есть на 3:

$y = \frac{1.5}{3}$

$y = 0.5$

Следовательно, масса одного кочана капусты равна 0.5 кг.

Ответ: Масса одного кочана капусты равна 0.5 кг.