Задание 3, страница 19, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Задание №3. На левой чаше весов, изображенных на рисунке, находятся 4 пачки чая и гиря массой 50 г, а на правой чаше – 1 пачка чая и гиря массой 500 г.

Составьте по рисунку линейное уравнение, где масса одной пачки чая равна $\text{x}$ г. Решите уравнение и найдите массу одной пачки чая.

Составление линейного уравнения

Согласно условию задачи, обозначим массу одной пачки чая за $\text{x}$ г.

На левой чаше весов находятся 4 пачки чая, общая масса которых составляет $4 \cdot x = 4x$ г, и гиря массой 50 г. Таким образом, суммарная масса на левой чаше равна $4x + 50$ г.

На правой чаше весов находится 1 пачка чая массой $\text{x}$ г и гиря массой 500 г. Суммарная масса на правой чаше равна $x + 500$ г.

Поскольку весы находятся в равновесии, массы на обеих чашах равны. Исходя из этого, мы можем составить линейное уравнение:

$4x + 50 = x + 500$

Решение уравнения и нахождение массы одной пачки чая

Теперь решим полученное уравнение, чтобы найти значение $\text{x}$.

$4x + 50 = x + 500$

Для начала перенесем все слагаемые с переменной $\text{x}$ в левую часть уравнения, а все числовые слагаемые — в правую. При переносе слагаемого из одной части в другую его знак меняется на противоположный.

$4x - x = 500 - 50$

Приведем подобные слагаемые в каждой части уравнения:

$3x = 450$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на коэффициент при переменной, то есть на 3:

$x = \frac{450}{3}$

$x = 150$

Таким образом, масса одной пачки чая составляет 150 г.

Ответ: масса одной пачки чая равна 150 г.