Номер 1059, страница 226 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 37. Умножение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1059, страница 226.

Условие.

1059.За время, нужное Пончику, чтобы съесть шесть пирожков, Карлсон съедает 60 ватрушек. Винни-Пух съедает полгоршочка мёда за время, нужное Карлсону, чтобы съесть 20 ватрушек. Сколько пирожков съест Пончик за время, необходимое Винни-Пуху, чтобы съесть горшочек мёда?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы решить задачу, последовательно сопоставим скорости поедания еды разными персонажами.

Сначала определим, сколько времени требуется Винни-Пуху, чтобы съесть целый горшочек мёда. По условию, он съедает полгоршочка мёда за то же время, за которое Карлсон съедает 20 ватрушек. Чтобы съесть целый горшочек ($1$ горшочек), Винни-Пуху понадобится в два раза больше времени. За это же время Карлсон съест вдвое больше ватрушек: $20 \times 2 = 40$ ватрушек. Итак, время, которое мы рассматриваем, — это время, за которое Карлсон съедает 40 ватрушек.

Далее найдем, сколько пирожков съест Пончик за это время. Из условия мы знаем, что за время, пока Пончик съедает 6 пирожков, Карлсон успевает съесть 60 ватрушек. Это означает, что существует прямо пропорциональная зависимость между количеством съеденных пирожков и ватрушек за одинаковый промежуток времени. Составим пропорцию, где $x$ — это искомое количество пирожков:

$\frac{\text{6 пирожков}}{\text{60 ватрушек}} = \frac{x \text{ пирожков}}{\text{40 ватрушек}}$

Теперь решим эту пропорцию, чтобы найти $x$:

$x = \frac{6 \times 40}{60} = \frac{240}{60} = 4$

Таким образом, за то время, пока Винни-Пух съедает горшочек мёда, Пончик съест 4 пирожка.

Ответ: 4 пирожка.