Номер 1062, страница 226 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 37. Умножение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1062, страница 226.

Условие.

1062. Упростите выражение:

1) $0,6a \cdot 0,2b;$

2) $\frac{4}{5}m \cdot \frac{5}{16}n.$

Решение.

Решение 2.

1) Для того чтобы упростить выражение $0,6a \cdot 0,2b$, необходимо перемножить числовые коэффициенты и переменные по отдельности, используя сочетательное свойство умножения.

Сначала сгруппируем числовые и буквенные множители:

$0,6a \cdot 0,2b = (0,6 \cdot 0,2) \cdot (a \cdot b)$

Теперь выполним умножение числовых коэффициентов:

$0,6 \cdot 0,2 = 0,12$

Далее перемножим переменные:

$a \cdot b = ab$

Объединив результаты, получаем конечное выражение:

$0,12ab$

Ответ: $0,12ab$

2) Для упрощения выражения $\frac{4}{5}m \cdot \frac{5}{16}n$ также применим сочетательное свойство умножения, сгруппировав числовые коэффициенты (дроби) и переменные.

$\frac{4}{5}m \cdot \frac{5}{16}n = (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{16}) \cdot (m \cdot n)$

Вычислим произведение дробей. Для этого перемножим их числители и знаменатели. Перед умножением удобно выполнить сокращение, чтобы упростить вычисления:

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{16} = \frac{4 \cdot 5}{5 \cdot 16}$

Сокращаем множитель 5 в числителе и знаменателе. Также сокращаем 4 и 16 на их наибольший общий делитель, равный 4:

$\frac{\cancel{4}^1 \cdot \cancel{5}^1}{\cancel{5}_1 \cdot \cancel{16}_4} = \frac{1}{4}$

Теперь перемножим переменные:

$m \cdot n = mn$

Соединив числовой и буквенный множители, получаем результат:

$\frac{1}{4}mn$

Ответ: $\frac{1}{4}mn$