Номер 4, страница 229 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 38. Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 4, страница 229.

Условие.

4. Положительным или отрицательным является число $a$, если:

1) $-3a < 0;$

2) $\frac{1}{6}a < 0;$

3) $-0,7a > 0?$

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы определить знак числа $a$ в неравенстве $-3a < 0$, необходимо решить это неравенство относительно $a$. Для этого разделим обе части неравенства на $-3$. При делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства необходимо изменить на противоположный (с $<$ на $>$).

$(-3a) : (-3) > 0 : (-3)$

$a > 0$

Так как $a$ больше нуля, то число $a$ является положительным.

Ответ: положительным.

2) Рассмотрим неравенство $\frac{1}{6}a < 0$. Чтобы найти знак $a$, умножим обе части неравенства на $6$. Так как $6$ является положительным числом, знак неравенства при умножении не меняется.

$\frac{1}{6}a \cdot 6 < 0 \cdot 6$

$a < 0$

Так как $a$ меньше нуля, то число $a$ является отрицательным.

Ответ: отрицательным.

3) В неравенстве $-0,7a > 0$, чтобы определить знак $a$, разделим обе части на $-0,7$. Поскольку мы делим на отрицательное число, знак неравенства необходимо изменить на противоположный (с $>$ на $<$).

$(-0,7a) : (-0,7) < 0 : (-0,7)$

$a < 0$

Так как $a$ меньше нуля, то число $a$ является отрицательным.

Ответ: отрицательным.