Номер 1053, страница 225 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 37. Умножение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1053, страница 225.

Условие.

1053. Решите уравнение:

1) $x(x + 9,4)(x - 6,5) = 0;$

2) $(x - 21)(x + 12,4) = 0.$

Решение.

Решение 2.

1) $x(x + 9,4)(x - 6,5) = 0$
Это уравнение представляет собой произведение трех множителей, равное нулю. Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому мы приравниваем каждый множитель к нулю и решаем полученные простые уравнения.
Первый множитель: $x_1 = 0$
Второй множитель: $x + 9,4 = 0$. Чтобы найти $x$, перенесем 9,4 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$x_2 = -9,4$
Третий множитель: $x - 6,5 = 0$. Чтобы найти $x$, перенесем -6,5 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$x_3 = 6,5$
Уравнение имеет три корня.
Ответ: 0; -9,4; 6,5.

2) $(x - 21)(x + 12,4) = 0$
Это уравнение также представляет собой произведение, равное нулю. Применяем то же правило: произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю.
Приравниваем каждый множитель в скобках к нулю.
Первый множитель: $x - 21 = 0$. Переносим -21 в правую часть:
$x_1 = 21$
Второй множитель: $x + 12,4 = 0$. Переносим 12,4 в правую часть:
$x_2 = -12,4$
Уравнение имеет два корня.
Ответ: 21; -12,4.