Номер 1049, страница 225 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 37. Умножение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1049, страница 225.

Условие.

1049. Найдите все натуральные значения x, при которых верно неравенство:

1) $-6x > -36;$

2) $-7x \ge -70;$

3) $-5x \ge -18;$

4) $-0,8x > -6,4.$

Решение.

Решение 2.

Для нахождения всех натуральных значений $x$, при которых верны неравенства, решим каждое из них и выберем те решения, которые являются натуральными числами (целыми положительными числами: 1, 2, 3, ...).

1) $-6x > -36$

Чтобы решить неравенство, разделим обе его части на $-6$. При делении или умножении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный (знак `>` меняется на `<`).

$x < \frac{-36}{-6}$

$x < 6$

Натуральными числами, удовлетворяющими этому условию, являются все целые положительные числа, которые меньше 6.

Ответ: 1, 2, 3, 4, 5.

2) $-7x \ge -70$

Разделим обе части неравенства на $-7$. Знак неравенства $\ge$ изменится на $\le$.

$x \le \frac{-70}{-7}$

$x \le 10$

Натуральными числами, удовлетворяющими этому условию, являются все целые положительные числа, которые меньше или равны 10.

Ответ: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

3) $-5x \ge -18$

Разделим обе части неравенства на $-5$ и изменим знак неравенства на противоположный.

$x \le \frac{-18}{-5}$

$x \le 3.6$

Натуральными числами, удовлетворяющими этому условию, являются все целые положительные числа, которые меньше или равны 3,6.

Ответ: 1, 2, 3.

4) $-0.8x > -6.4$

Разделим обе части неравенства на $-0.8$. Знак неравенства `>` изменится на `<`.

$x < \frac{-6.4}{-0.8}$

$x < 8$

Натуральными числами, удовлетворяющими этому условию, являются все целые положительные числа, которые меньше 8.

Ответ: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.