Номер 1050, страница 225 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 37. Умножение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1050, страница 225.

Условие.

1050. Найдите все целые отрицательные значения $x$, при которых верно неравенство:

1) $-5x < 20;$

2) $-9x \le 45;$

3) $-4x \le 35;$

4) $-0,3x < 1,2.$

Решение.

Решение 2.

1)

Чтобы решить неравенство $-5x < 20$, разделим обе его части на $-5$. Важно помнить, что при делении или умножении неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный.
$-5x < 20$
$x > \frac{20}{-5}$
$x > -4$
Теперь найдем все целые отрицательные значения $x$, которые удовлетворяют этому условию. Это числа, которые больше $-4$, но меньше нуля.

Ответ: $-3, -2, -1$.

2)

Решим неравенство $-9x \le 45$. Разделим обе части на $-9$ и поменяем знак неравенства с "$\le$" на "$\ge$".
$-9x \le 45$
$x \ge \frac{45}{-9}$
$x \ge -5$
Нам нужно найти все целые отрицательные значения $x$. Это целые числа, которые больше или равны $-5$ и меньше нуля.

Ответ: $-5, -4, -3, -2, -1$.

3)

Решим неравенство $-4x \le 35$. Разделим обе части на $-4$ и сменим знак неравенства.
$-4x \le 35$
$x \ge \frac{35}{-4}$
$x \ge -8,75$
Ищем все целые отрицательные значения $x$. Это целые числа, которые больше или равны $-8,75$ и меньше нуля. Первое такое целое число — это $-8$.

Ответ: $-8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1$.

4)

Решим неравенство $-0,3x < 1,2$. Разделим обе части на $-0,3$ и поменяем знак неравенства.
$-0,3x < 1,2$
$x > \frac{1,2}{-0,3}$
$x > -4$
Найдем все целые отрицательные значения $x$, которые удовлетворяют условию $x > -4$. Это те же значения, что и в первом пункте.

Ответ: $-3, -2, -1$.