Номер 1085, страница 234 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 39. Распределительное свойство умножения. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1085, страница 234.

Условие.

1085. Раскройте скобки:

1) $2(a + 3b - 7c)$;

2) $0,4(1,3x - 0,5y - 1,3)$;

3) $(a - 4d + 3p) \cdot (-0,8)$;

4) $-0,4a(-4b + 3p - 1,1c)$;

5) $-m(-k + 29n - 38,9)$;

6) $(0,1 + 0,3x - 2y) \cdot (-10a)$.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы раскрыть скобки в выражении $2(a + 3b - 7c)$, необходимо использовать распределительное свойство умножения. Для этого нужно умножить множитель $2$, стоящий перед скобками, на каждый член, находящийся внутри скобок:
$2 \cdot a + 2 \cdot 3b + 2 \cdot (-7c) = 2a + 6b - 14c$.
Ответ: $2a + 6b - 14c$

2) Раскроем скобки в выражении $0,4(1,3x - 0,5y - 1,3)$, умножив множитель $0,4$ на каждый член в скобках:
$0,4 \cdot 1,3x + 0,4 \cdot (-0,5y) + 0,4 \cdot (-1,3)$.
Выполним вычисления:
$0,52x - 0,2y - 0,52$.
Ответ: $0,52x - 0,2y - 0,52$

3) В выражении $(a - 4d + 3p) \cdot (-0,8)$ умножим каждый член многочлена в скобках на множитель $(-0,8)$:
$a \cdot (-0,8) + (-4d) \cdot (-0,8) + 3p \cdot (-0,8)$.
Учитывая правила знаков при умножении, получаем:
$-0,8a + 3,2d - 2,4p$.
Ответ: $-0,8a + 3,2d - 2,4p$

4) Чтобы раскрыть скобки в выражении $-0,4a(-4b + 3p - 1,1c)$, умножим одночлен $-0,4a$ на каждый член многочлена в скобках:
$(-0,4a) \cdot (-4b) + (-0,4a) \cdot (3p) + (-0,4a) \cdot (-1,1c)$.
Выполним умножение коэффициентов и переменных для каждого слагаемого:
$(-0,4 \cdot -4)ab + (-0,4 \cdot 3)ap + (-0,4 \cdot -1,1)ac = 1,6ab - 1,2ap + 0,44ac$.
Ответ: $1,6ab - 1,2ap + 0,44ac$

5) Для раскрытия скобок в выражении $-m(-k + 29n - 38,9)$ умножим множитель $-m$ на каждый член в скобках:
$(-m) \cdot (-k) + (-m) \cdot (29n) + (-m) \cdot (-38,9)$.
Применяя правила умножения с отрицательными знаками, получаем:
$mk - 29mn + 38,9m$.
Ответ: $mk - 29mn + 38,9m$

6) В выражении $(0,1 + 0,3x - 2y) \cdot (-10a)$ умножим каждый член многочлена в скобках на одночлен $(-10a)$:
$0,1 \cdot (-10a) + 0,3x \cdot (-10a) + (-2y) \cdot (-10a)$.
Выполним вычисления для каждого слагаемого:
$-a - 3ax + 20ay$.
Ответ: $-a - 3ax + 20ay$