Номер 1087, страница 234 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 39. Распределительное свойство умножения. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1087, страница 234.

Условие.

1087. Раскройте скобки и найдите значение выражения:

1) $12,14 - (3,5 + 6,14)$;

2) $2,67 - (8,04 - 7,33)$;

3) $4,3 + (9,2 - 4,3 + 3,8)$;

4) $(3,98 - 7,36) - (5,98 - 10,36)$.

Решение.

Решение 2.

1) $12,14 - (3,5 + 6,14)$

Сначала раскроем скобки. Так как перед скобкой стоит знак минус, знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные:

$12,14 - (3,5 + 6,14) = 12,14 - 3,5 - 6,14$

Теперь сгруппируем слагаемые для удобства вычисления. Вычтем из 12,14 число 6,14, а затем из результата вычтем 3,5:

$(12,14 - 6,14) - 3,5 = 6 - 3,5 = 2,5$

Ответ: 2,5

2) $2,67 - (8,04 - 7,33)$

Раскроем скобки. Перед скобкой стоит знак минус, поэтому знаки слагаемых внутри меняются на противоположные:

$2,67 - (8,04 - 7,33) = 2,67 - 8,04 + 7,33$

Сгруппируем слагаемые. Сложим 2,67 и 7,33, а затем из результата вычтем 8,04:

$(2,67 + 7,33) - 8,04 = 10 - 8,04 = 1,96$

Ответ: 1,96

3) $4,3 + (9,2 - 4,3 + 3,8)$

Раскроем скобки. Так как перед скобкой стоит знак плюс, знаки слагаемых внутри скобок не меняются:

$4,3 + (9,2 - 4,3 + 3,8) = 4,3 + 9,2 - 4,3 + 3,8$

Сгруппируем слагаемые. Видим, что в выражении есть взаимоуничтожающиеся числа 4,3 и -4,3. Сложим оставшиеся числа:

$(4,3 - 4,3) + (9,2 + 3,8) = 0 + 13 = 13$

Ответ: 13

4) $(3,98 - 7,36) - (5,98 - 10,36)$

Раскроем обе скобки. Перед первой скобкой нет знака (подразумевается плюс), поэтому знаки не меняются. Перед второй скобкой стоит знак минус, поэтому знаки внутри нее меняются на противоположные:

$(3,98 - 7,36) - (5,98 - 10,36) = 3,98 - 7,36 - 5,98 + 10,36$

Сгруппируем слагаемые для удобства вычислений. Сгруппируем числа с одинаковой дробной частью:

$(3,98 - 5,98) + (-7,36 + 10,36) = -2 + 3 = 1$

Ответ: 1