Номер 1093, страница 235 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 39. Распределительное свойство умножения. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1093, страница 235.

Условие.

1093. Приведите подобные слагаемые:

1) $7x - 18x + 25x - 6x$;

2) $-0,3b - 1,4b + 3,1b + 0,7b$;

3) $11a - 16b - 18a + 9b$;

4) $-0,8k + 0,9p - 1,7k + 0,5k + 1,4p$.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы привести подобные слагаемые в выражении $7x - 18x + 25x - 6x$, необходимо сложить их коэффициенты, поскольку все они содержат одну и ту же переменную $x$.

Сгруппируем коэффициенты при переменной $x$ и выполним вычисления:

$(7 - 18 + 25 - 6)x = (-11 + 25 - 6)x = (14 - 6)x = 8x$.

Ответ: $8x$.

2) В выражении $-0,3b - 1,4b + 3,1b + 0,7b$ все слагаемые также являются подобными. Сложим их коэффициенты.

Сгруппируем коэффициенты при переменной $b$:

$(-0,3 - 1,4 + 3,1 + 0,7)b = (-1,7 + 3,8)b = 2,1b$.

Ответ: $2,1b$.

3) В выражении $11a - 16b - 18a + 9b$ есть две группы подобных слагаемых: слагаемые с переменной $a$ и слагаемые с переменной $b$. Сгруппируем их и приведем подобные отдельно для каждой группы.

$(11a - 18a) + (-16b + 9b)$

Для слагаемых с $a$: $(11 - 18)a = -7a$.

Для слагаемых с $b$: $(-16 + 9)b = -7b$.

Результатом будет сумма этих двух выражений: $-7a - 7b$.

Ответ: $-7a - 7b$.

4) В выражении $-0,8k + 0,9p - 1,7k + 0,5k + 1,4p$ также есть две группы подобных слагаемых: с переменной $k$ и с переменной $p$.

Сгруппируем их: $(-0,8k - 1,7k + 0,5k) + (0,9p + 1,4p)$.

Приведем подобные слагаемые в каждой группе:

Для слагаемых с $k$: $(-0,8 - 1,7 + 0,5)k = (-2,5 + 0,5)k = -2k$.

Для слагаемых с $p$: $(0,9 + 1,4)p = 2,3p$.

Объединяем полученные результаты: $-2k + 2,3p$. Обычно принято записывать слагаемое с положительным коэффициентом первым.

Ответ: $2,3p - 2k$.