Номер 1096, страница 235 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 39. Распределительное свойство умножения. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1096, страница 235.

Условие.

1096. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

1) $-4x - 8(9 - 2x);$

2) $\frac{1}{3}(12 - 2,1y) + 0,3y;$

3) $6(3x - 2) + 4(5x - 1);$

4) $-7(3 - 4c) + 14(0,5 + 2c);$

5) $3(2,1x - y) - 2,8(2x - 3y);$

6) $0,4(8t + 7) - 1,6(2t - 3).$

Решение.

Решение 2.

1) $-4x - 8(9 - 2x)$

Сначала раскроем скобки, используя распределительное свойство умножения. Умножим $-8$ на каждый член в скобках $(9 - 2x)$.

$-4x - 8 \cdot 9 - 8 \cdot (-2x) = -4x - 72 + 16x$

Теперь приведем подобные слагаемые. Сгруппируем члены с переменной $x$.

$(-4x + 16x) - 72$

Сложим коэффициенты при $x$:

$(-4 + 16)x - 72 = 12x - 72$

Ответ: $12x - 72$

2) $\frac{1}{3}(12 - 2,1y) + 0,3y$

Раскроем скобки, умножив $\frac{1}{3}$ на каждый член в скобках $(12 - 2,1y)$.

$\frac{1}{3} \cdot 12 - \frac{1}{3} \cdot 2,1y + 0,3y = 4 - 0,7y + 0,3y$

Теперь приведем подобные слагаемые, содержащие переменную $y$.

$4 + (-0,7y + 0,3y)$

Сложим коэффициенты при $y$:

$4 + (-0,7 + 0,3)y = 4 - 0,4y$

Ответ: $4 - 0,4y$

3) $6(3x - 2) + 4(5x - 1)$

Раскроем обе скобки. Сначала первую, умножив $6$ на $(3x - 2)$, а затем вторую, умножив $4$ на $(5x - 1)$.

$6 \cdot 3x + 6 \cdot (-2) + 4 \cdot 5x + 4 \cdot (-1) = 18x - 12 + 20x - 4$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые: члены с $x$ и постоянные члены.

$(18x + 20x) + (-12 - 4)$

Сложим члены в каждой группе:

$38x - 16$

Ответ: $38x - 16$

4) $-7(3 - 4c) + 14(0,5 + 2c)$

Раскроем обе скобки. Умножим $-7$ на $(3 - 4c)$ и $14$ на $(0,5 + 2c)$.

$-7 \cdot 3 - 7 \cdot (-4c) + 14 \cdot 0,5 + 14 \cdot 2c = -21 + 28c + 7 + 28c$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые: члены с $c$ и постоянные члены.

$(28c + 28c) + (-21 + 7)$

Сложим члены в каждой группе:

$56c - 14$

Ответ: $56c - 14$

5) $3(2,1x - y) - 2,8(2x - 3y)$

Раскроем обе скобки. Умножим $3$ на $(2,1x - y)$ и $-2,8$ на $(2x - 3y)$.

$3 \cdot 2,1x + 3 \cdot (-y) - 2,8 \cdot 2x - 2,8 \cdot (-3y) = 6,3x - 3y - 5,6x + 8,4y$

Сгруппируем подобные слагаемые: члены с $x$ и члены с $y$.

$(6,3x - 5,6x) + (-3y + 8,4y)$

Выполним действия в каждой группе:

$0,7x + 5,4y$

Ответ: $0,7x + 5,4y$

6) $0,4(8t + 7) - 1,6(2t - 3)$

Раскроем обе скобки. Умножим $0,4$ на $(8t + 7)$ и $-1,6$ на $(2t - 3)$.

$0,4 \cdot 8t + 0,4 \cdot 7 - 1,6 \cdot 2t - 1,6 \cdot (-3) = 3,2t + 2,8 - 3,2t + 4,8$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые: члены с $t$ и постоянные члены.

$(3,2t - 3,2t) + (2,8 + 4,8)$

Выполним действия в каждой группе:

$0 \cdot t + 7,6 = 7,6$

Ответ: $7,6$