Номер 1092, страница 234 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 39. Распределительное свойство умножения. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1092, страница 234.

Условие.

1092. Запишите разность двух выражений и упростите её:

1) $ -8,4 + a $ и $ a + 14,9; $

2) $ 42 - b $ и $ -b + 36,4; $

3) $ m - n $ и $ -n + m - p; $

4) $ -2,2 + 4,9 - c $ и $ 4,9 - c - 1,3. $

Решение.

Решение 2.

1) Запишем разность выражений $-8,4 + a$ и $a + 14,9$ и упростим ее:

Для этого вычтем второе выражение из первого. Важно взять второе выражение в скобки, так как вычитается всё выражение целиком:

$(-8,4 + a) - (a + 14,9)$

Раскроем скобки. Знак минус перед скобкой меняет знаки всех слагаемых внутри скобок на противоположные:

$-8,4 + a - a - 14,9$

Сгруппируем подобные слагаемые и выполним вычисления:

$(a - a) + (-8,4 - 14,9) = 0 - 23,3 = -23,3$

Ответ: $-23,3$

2) Запишем разность выражений $42 - b$ и $-b + 36,4$ и упростим ее:

$(42 - b) - (-b + 36,4)$

Раскроем скобки, меняя знаки во втором выражении на противоположные:

$42 - b + b - 36,4$

Сгруппируем подобные слагаемые:

$(42 - 36,4) + (-b + b) = 5,6 + 0 = 5,6$

Ответ: $5,6$

3) Запишем разность выражений $m - n$ и $-n + m - p$ и упростим ее:

$(m - n) - (-n + m - p)$

Раскроем скобки:

$m - n + n - m + p$

Сгруппируем подобные слагаемые:

$(m - m) + (-n + n) + p = 0 + 0 + p = p$

Ответ: $p$

4) Запишем разность выражений $-2,2 + 4,9 - c$ и $4,9 - c - 1,3$ и упростим ее:

$(-2,2 + 4,9 - c) - (4,9 - c - 1,3)$

Раскроем скобки:

$-2,2 + 4,9 - c - 4,9 + c + 1,3$

Сгруппируем подобные слагаемые:

$(-2,2 + 1,3) + (4,9 - 4,9) + (-c + c) = -0,9 + 0 + 0 = -0,9$

Ответ: $-0,9$