Номер 1094, страница 235 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 39. Распределительное свойство умножения. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1094, страница 235.

Условие.

1094. Приведите подобные слагаемые:

1) $-4a + 12a + 13a - 27a;$

2) $4,2x - 4,8x - 6,3x - 2,4x;$

3) $-17x + 19y - 15y + 13x;$

4) $0,9n - 0,8m - 0,7m + 3,5n - 1,9n.$

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы привести подобные слагаемые в выражении $-4a + 12a + 13a - 27a$, необходимо сложить их коэффициенты, так как у всех слагаемых одинаковая буквенная часть $a$.
Вынесем общую часть $a$ за скобки и выполним действия с коэффициентами:
$(-4 + 12 + 13 - 27)a$
Посчитаем сумму в скобках:
$-4 + 12 = 8$
$8 + 13 = 21$
$21 - 27 = -6$
Таким образом, результат равен $-6a$.
Ответ: $-6a$.

2) В выражении $4,2x - 4,8x - 6,3x - 2,4x$ все слагаемые являются подобными с буквенной частью $x$. Сложим их коэффициенты:
$(4,2 - 4,8 - 6,3 - 2,4)x$
Выполним вычисления в скобках:
$4,2 - 4,8 = -0,6$
$-0,6 - 6,3 = -6,9$
$-6,9 - 2,4 = -9,3$
В результате получаем $-9,3x$.
Ответ: $-9,3x$.

3) В выражении $-17x + 19y - 15y + 13x$ есть две группы подобных слагаемых: одна с переменной $x$, другая с переменной $y$. Сгруппируем их и приведем по отдельности.
Для слагаемых с $x$:
$-17x + 13x = (-17 + 13)x = -4x$
Для слагаемых с $y$:
$19y - 15y = (19 - 15)y = 4y$
Теперь объединим полученные результаты: $-4x + 4y$.
Ответ: $-4x + 4y$.

4) Выражение $0,9n - 0,8m - 0,7m + 3,5n - 1,9n$ содержит две группы подобных слагаемых: с переменной $n$ и с переменной $m$. Приведем их по отдельности.
Сначала слагаемые с $n$:
$0,9n + 3,5n - 1,9n = (0,9 + 3,5 - 1,9)n$
$0,9 + 3,5 = 4,4$
$4,4 - 1,9 = 2,5$
Получаем $2,5n$.
Теперь слагаемые с $m$:
$-0,8m - 0,7m = (-0,8 - 0,7)m = -1,5m$
Объединяем полученные части: $2,5n - 1,5m$.
Ответ: $2,5n - 1,5m$.