Номер 1090, страница 234 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 39. Распределительное свойство умножения. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1090, страница 234.

Условие.

1090. Раскройте скобки и упростите выражение:

1) $-(a - b) - b$;

2) $-c + (c - d)$;

3) $-(2.7 - a) + (-a + 1.8)$;

4) $-(-6.2 + a + b) - (a - b + 10.9)$.

Решение.

Решение 2.

1) $-(a - b) - b$

Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак минус, нужно заменить этот знак на плюс, поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные:

$-(a - b) - b = -a + b - b$

Теперь упростим выражение, приведя подобные слагаемые:

$-a + (b - b) = -a + 0 = -a$

Ответ: $-a$

2) $-c + (c - d)$

Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак плюс, нужно опустить скобки и этот знак плюс, сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках:

$-c + c - d$

Приведем подобные слагаемые:

$(-c + c) - d = 0 - d = -d$

Ответ: $-d$

3) $-(2,7 - a) + (-a + 1,8)$

Раскроем первые скобки, поменяв знаки слагаемых на противоположные, так как перед скобками стоит минус. Затем раскроем вторые скобки, сохранив знаки слагаемых, так как перед скобками стоит плюс:

$-2,7 + a - a + 1,8$

Сгруппируем и сложим подобные слагаемые:

$(a - a) + (-2,7 + 1,8) = 0 - 0,9 = -0,9$

Ответ: $-0,9$

4) $-(-6,2 + a + b) - (a - b + 10,9)$

Раскроем обе скобки. Так как перед обеими скобками стоит знак минус, знаки всех слагаемых внутри каждой из них меняются на противоположные:

$6,2 - a - b - a + b - 10,9$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

$(-a - a) + (-b + b) + (6,2 - 10,9) = -2a + 0 - 4,7 = -2a - 4,7$

Ответ: $-2a - 4,7$