Номер 1089, страница 234 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 39. Распределительное свойство умножения. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1089, страница 234.

Условие.

1089. Раскройте скобки и упростите выражение:

1) $m - (n + m);$

2) $x + (-x + y);$

3) $(x + 3,2) - (x + 6,4);$

4) $-(m - 4,7 + n) - (10,3 - m).$

Решение.

Решение 2.

1) $m - (n + m)$
Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак минус, нужно заменить этот знак на плюс, а знаки всех слагаемых в скобках изменить на противоположные.
$m - (n + m) = m - n - m$
Теперь приведем подобные слагаемые (в данном случае $m$ и $-m$).
$m - n - m = (m - m) - n = 0 - n = -n$
Ответ: $-n$

2) $x + (-x + y)$
Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак плюс, нужно опустить скобки и этот знак плюс, сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках.
$x + (-x + y) = x - x + y$
Теперь приведем подобные слагаемые ($x$ и $-x$).
$x - x + y = (x - x) + y = 0 + y = y$
Ответ: $y$

3) $(x + 3,2) - (x + 6,4)$
Раскроем первые скобки (перед ними нет знака, что эквивалентно знаку плюс) и вторые скобки (перед ними стоит знак минус).
$(x + 3,2) - (x + 6,4) = x + 3,2 - x - 6,4$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые.
$(x - x) + (3,2 - 6,4) = 0 - 3,2 = -3,2$
Ответ: $-3,2$

4) $-(m - 4,7 + n) - (10,3 - m)$
Раскроем обе пары скобок. Так как перед обеими скобками стоит знак минус, знаки всех слагаемых внутри них изменятся на противоположные.
$-(m - 4,7 + n) - (10,3 - m) = -m + 4,7 - n - 10,3 + m$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые.
$(-m + m) - n + (4,7 - 10,3) = 0 - n - 5,6 = -n - 5,6$
Ответ: $-n - 5,6$