Номер 4, страница 234 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 39. Распределительное свойство умножения. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 4, страница 234.

Условие.

4. Когда Дима прочитал $\frac{1}{3}$ книги, то ему осталось прочитать ещё 40 страниц, чтобы прочитанной оказалась половина книги. Сколько страниц в этой книге?

Решение.

Решение 2.

Пусть $x$ — общее количество страниц в книге.

Дима прочитал $\frac{1}{3}$ книги, то есть $\frac{1}{3}x$ страниц.

Половина книги — это $\frac{1}{2}$ книги, то есть $\frac{1}{2}x$ страниц.

По условию, чтобы достичь половины книги, Диме нужно прочитать еще 40 страниц. Это означает, что разница между половиной книги и уже прочитанной частью составляет 40 страниц.

Можем составить уравнение:

$\frac{1}{3}x + 40 = \frac{1}{2}x$

Для решения уравнения найдем разницу между частями книги:

$\frac{1}{2}x - \frac{1}{3}x = 40$

Приведем дроби к общему знаменателю 6:

$\frac{3}{6}x - \frac{2}{6}x = 40$

$(\frac{3-2}{6})x = 40$

$\frac{1}{6}x = 40$

Теперь найдем общее количество страниц $x$, умножив 40 на 6:

$x = 40 \cdot 6 = 240$

Таким образом, в книге 240 страниц.

Ответ: 240 страниц.