Номер 4, страница 233 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 39. Распределительное свойство умножения. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 4, страница 233.

Условие.

4. Какие слагаемые называют подобными?

Решение.

Решение 2.

В алгебре подобными слагаемыми называют члены выражения, которые имеют одинаковую буквенную часть, или те члены, которые вообще не имеют буквенной части (являются числами). Подобные слагаемые могут отличаться друг от друга только числовыми коэффициентами.

Буквенная часть слагаемого — это произведение всех входящих в него переменных в определённых степенях. Чтобы слагаемые были подобными, их буквенные части должны полностью совпадать.

Например, слагаемые $7x^2y$ и $-3x^2y$ подобны, потому что их буквенная часть $x^2y$ одинакова. Слагаемые $4c$ и $10c$ также подобны, их общая буквенная часть — $c$.

В то же время, слагаемые $8xy$ и $8x^2y$ не являются подобными, так как степени переменной $x$ у них различны ($x$ в первой степени и $x$ во второй). Также не подобны $2m$ и $2n$, так как у них разные буквенные переменные ($m$ и $n$).

Операция сложения подобных слагаемых называется приведением подобных слагаемых. Для этого нужно сложить их коэффициенты, а общую буквенную часть оставить без изменений. Это действие основано на распределительном свойстве умножения: $ac + bc = (a+b)c$. Например, чтобы привести подобные слагаемые в выражении $5a + 9a$, нужно сложить их коэффициенты: $(5+9)a = 14a$.

Ответ: Подобными слагаемыми называют слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть. Они могут отличаться только коэффициентами.