Номер 1080, страница 231 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 38. Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1080, страница 231.

Условие.

1080. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

1) $3.18 \cdot 7.8 + 3.18 \cdot 2.2;$

2) $2\frac{7}{15} \cdot \frac{4}{9} + 2\frac{7}{15} \cdot \frac{5}{9}.$

Решение.

Решение 2.

1) Для вычисления значения выражения $3,18 \cdot 7,8 + 3,18 \cdot 2,2$ наиболее удобным способом является использование распределительного свойства умножения относительно сложения. Мы можем вынести общий множитель $3,18$ за скобки.

$3,18 \cdot 7,8 + 3,18 \cdot 2,2 = 3,18 \cdot (7,8 + 2,2)$

Сначала выполним сложение в скобках:

$7,8 + 2,2 = 10$

Затем умножим общий множитель на полученный результат:

$3,18 \cdot 10 = 31,8$

Ответ: $31,8$

2) Аналогично первому примеру, в выражении $2\frac{7}{15} \cdot \frac{4}{9} + 2\frac{7}{15} \cdot \frac{5}{9}$ есть общий множитель $2\frac{7}{15}$. Вынесем его за скобки, используя распределительное свойство умножения.

$2\frac{7}{15} \cdot \frac{4}{9} + 2\frac{7}{15} \cdot \frac{5}{9} = 2\frac{7}{15} \cdot (\frac{4}{9} + \frac{5}{9})$

Сначала выполним сложение дробей в скобках. Поскольку знаменатели одинаковы, мы складываем числители:

$\frac{4}{9} + \frac{5}{9} = \frac{4+5}{9} = \frac{9}{9} = 1$

Теперь умножим общий множитель на полученную сумму:

$2\frac{7}{15} \cdot 1 = 2\frac{7}{15}$

Ответ: $2\frac{7}{15}$