Номер 1082, страница 231 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 38. Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1082, страница 231.

Условие.

1082. Упростите выражение:

1) $5m + 7m;$

2) $6n + 3n + n;$

3) $9y - 3y - y.$

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы упростить выражение $5m + 7m$, нужно сложить коэффициенты при одинаковых переменных. Это называется приведением подобных слагаемых. Выносим общий множитель $m$ за скобки, используя распределительное свойство: $5m + 7m = (5 + 7)m$. Далее выполняем сложение в скобках: $5 + 7 = 12$. Таким образом, итоговое выражение равно $12m$.
Ответ: $12m$

2) В выражении $6n + 3n + n$ все три слагаемых являются подобными, так как содержат общую переменную $n$. Слагаемое $n$ можно представить как $1n$. Сгруппируем подобные слагаемые, вынеся общий множитель $n$ за скобки: $6n + 3n + n = (6 + 3 + 1)n$. Теперь выполним сложение чисел в скобках: $6 + 3 + 1 = 10$. Следовательно, результат упрощения: $10n$.
Ответ: $10n$

3) Для упрощения выражения $9y - 3y - y$ необходимо привести подобные слагаемые. Все слагаемые содержат переменную $y$. Слагаемое $-y$ имеет коэффициент $-1$. Вынесем переменную $y$ за скобки: $9y - 3y - y = (9 - 3 - 1)y$. Выполним последовательное вычитание в скобках: $9 - 3 = 6$, и затем $6 - 1 = 5$. В результате получаем упрощенное выражение $5y$.
Ответ: $5y$