Номер 1, страница 233 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 39. Распределительное свойство умножения. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1, страница 233.

Условие.

1. Как записывают в буквенном виде распределительное свойство умножения?

Решение.

Решение 2.

Распределительное свойство умножения, также известное как дистрибутивный закон, связывает операции умножения и сложения (или вычитания). Это свойство можно сформулировать и записать в буквенном виде для двух основных случаев.

Распределительное свойство умножения относительно сложения

Чтобы умножить число на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое по отдельности, а затем сложить полученные произведения. Для любых чисел $a, b$ и $c$ это свойство записывается в виде следующего равенства:

$a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$

Часто в алгебраических выражениях знак умножения опускают, и тогда формула принимает более короткий вид:

$a(b + c) = ab + ac$

Это свойство также означает, что можно выносить общий множитель за скобки: $ab + ac = a(b + c)$.

Распределительное свойство умножения относительно вычитания

Чтобы умножить число на разность двух чисел, можно умножить это число на уменьшаемое и на вычитаемое, а затем из первого произведения вычесть второе. В буквенном виде для любых чисел $a, b$ и $c$ это записывается так:

$a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c$

Или в сокращенном виде:

$a(b - c) = ab - ac$

Благодаря переместительному свойству умножения, эти формулы также верны, если множитель стоит после скобок: $(b + c)a = ba + ca$ и $(b - c)a = ba - ca$.

Ответ: В буквенном виде распределительное свойство умножения записывают так: $a(b + c) = ab + ac$ и $a(b - c) = ab - ac$.