Номер 3, страница 234 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 39. Распределительное свойство умножения. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 3, страница 234.

Условие.

3. Вася поймал 49 окуней и карасей, причём количество окуней относилось к количеству карасей как $2 : 5$. Сколько карасей поймал Вася?

Решение.

Решение 2.

Эта задача решается с помощью составления пропорции и уравнения. Обозначим одну часть рыбы через $x$.

По условию, количество окуней относится к количеству карасей как 2:5. Это значит, что на каждые 2 части окуней приходится 5 частей карасей.

Следовательно, мы можем выразить количество рыбы каждого вида через $x$:

• Количество окуней: $2x$
• Количество карасей: $5x$

Общее количество пойманной рыбы составляет 49. Мы можем составить уравнение, сложив количество окуней и карасей:

$2x + 5x = 49$

Теперь решим это уравнение. Сначала сложим подобные слагаемые в левой части:

$7x = 49$

Чтобы найти значение одной части ($x$), разделим обе части уравнения на 7:

$x = \frac{49}{7}$

$x = 7$

Теперь мы знаем, что одна часть равна 7 рыбам. Вопрос задачи — сколько карасей поймал Вася. Количество карасей составляет 5 частей, то есть $5x$.

Подставим найденное значение $x$ в выражение для количества карасей:

Количество карасей = $5 \times 7 = 35$.

Ответ: 35.