Номер 5, страница 234 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 39. Распределительное свойство умножения. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 5, страница 234.

Условие.

5. Когда Дима прочитал $\frac{1}{3}$ книги, то ему осталось прочитать на 40 страниц больше, чем уже было прочитано. Сколько страниц в этой книге?

Решение.

Решение 2.

Обозначим общее количество страниц в книге за $x$.

Согласно условию, Дима прочитал $\frac{1}{3}$ книги. Количество прочитанных страниц равно $\frac{1}{3}x$.

Тогда ему осталось прочитать $x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x$ страниц.

В задаче сказано, что оставшаяся часть на 40 страниц больше, чем прочитанная. Составим уравнение:

$\frac{2}{3}x - \frac{1}{3}x = 40$

Упростим левую часть уравнения:

$\frac{1}{3}x = 40$

Теперь найдем $x$, умножив обе части уравнения на 3:

$x = 40 \cdot 3$

$x = 120$

Таким образом, всего в книге 120 страниц.

Проверим решение:

Прочитано: $120 \cdot \frac{1}{3} = 40$ страниц.

Осталось прочитать: $120 - 40 = 80$ страниц.

Разница между оставшимися и прочитанными страницами: $80 - 40 = 40$ страниц. Это соответствует условию задачи.

Ответ: в книге 120 страниц.