Номер 1088, страница 234 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 39. Распределительное свойство умножения. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1088, страница 234.

Условие.

1088. Раскройте скобки и найдите значение выражения:

1) $9,38 - (-10 + 5,38)$;

2) $-8,76 - (-3,25 - 10,76)$;

3) $-6,19 + (-1,5 + 5,19)$;

4) $-(-21,4 + 12,7) + (-20,4 + 12,7)$.

Решение.

Решение 2.

1) $9,38 - (-10 + 5,38)$

Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «минус», нужно заменить этот знак на «плюс», а знаки слагаемых в скобках изменить на противоположные.

$9,38 - (-10 + 5,38) = 9,38 + 10 - 5,38$

Сгруппируем слагаемые для удобства вычисления:

$(9,38 - 5,38) + 10 = 4 + 10 = 14$

Ответ: 14

2) $-8,76 - (-3,25 - 10,76)$

Раскрываем скобки, перед которыми стоит знак «минус». Для этого меняем знаки всех слагаемых внутри скобок на противоположные.

$-8,76 - (-3,25 - 10,76) = -8,76 + 3,25 + 10,76$

Перегруппируем слагаемые, чтобы упростить вычисление:

$(-8,76 + 10,76) + 3,25 = 2 + 3,25 = 5,25$

Ответ: 5,25

3) $-6,19 + (-1,5 + 5,19)$

Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «плюс», нужно опустить скобки и этот знак «плюс», а знаки слагаемых в скобках оставить без изменений.

$-6,19 + (-1,5 + 5,19) = -6,19 - 1,5 + 5,19$

Сгруппируем слагаемые:

$(-6,19 + 5,19) - 1,5 = -1 - 1,5 = -2,5$

Ответ: -2,5

4) $-(-21,4 + 12,7) + (-20,4 + 12,7)$

Раскроем первые скобки, меняя знаки слагаемых на противоположные, так как перед ними стоит «минус». Раскроем вторые скобки, оставляя знаки без изменений, так как перед ними стоит «плюс».

$-(-21,4 + 12,7) + (-20,4 + 12,7) = 21,4 - 12,7 - 20,4 + 12,7$

Сгруппируем слагаемые. Заметим, что $-12,7$ и $12,7$ являются противоположными числами, и их сумма равна нулю.

$(21,4 - 20,4) + (-12,7 + 12,7) = 1 + 0 = 1$

Ответ: 1