Номер 1073, страница 231 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 38. Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1073, страница 231.

Условие.

1073.Упростите выражение и найдите его значение:

1) $200m \cdot (-0,4n)$, если $m = -0,25$, $n = 0,2$;

2) $-\frac{1}{3}m \cdot \left(-\frac{3}{4}n\right) \cdot 20p$, если $m = -\frac{3}{20}$, $p = \frac{4}{9}$, $n = -30$.

Решение.

Решение 2.

1) Сначала упростим выражение, перемножив числовые коэффициенты:

$200m \cdot (-0,4n) = (200 \cdot (-0,4)) \cdot m \cdot n = -80mn$

Теперь подставим значения $m = -0,25$ и $n = 0,2$ в упрощенное выражение:

$-80mn = -80 \cdot (-0,25) \cdot 0,2$

Выполним вычисления:

$-80 \cdot (-0,25) = 20$

$20 \cdot 0,2 = 4$

Ответ: 4

2) Сначала упростим выражение, перемножив числовые коэффициенты:

$-\frac{1}{3}m \cdot \left(-\frac{3}{4}n\right) \cdot 20p = \left(-\frac{1}{3} \cdot \left(-\frac{3}{4}\right) \cdot 20\right) \cdot mnp$

Вычислим произведение коэффициентов:

$\left(-\frac{1}{3} \cdot \left(-\frac{3}{4}\right)\right) \cdot 20 = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 4} \cdot 20 = \frac{1}{4} \cdot 20 = 5$

Таким образом, упрощенное выражение: $5mnp$.

Теперь подставим значения $m = -\frac{3}{20}$, $p = \frac{4}{9}$ и $n = -30$ в упрощенное выражение:

$5mnp = 5 \cdot \left(-\frac{3}{20}\right) \cdot (-30) \cdot \frac{4}{9}$

Выполним вычисления по шагам:

$5 \cdot \left(-\frac{3}{20}\right) = -\frac{5 \cdot 3}{20} = -\frac{3}{4}$

$\left(-\frac{3}{4}\right) \cdot (-30) = \frac{3 \cdot 30}{4} = \frac{90}{4} = \frac{45}{2}$

$\frac{45}{2} \cdot \frac{4}{9} = \frac{45 \cdot 4}{2 \cdot 9} = \frac{(5 \cdot 9) \cdot (2 \cdot 2)}{2 \cdot 9} = 5 \cdot 2 = 10$

Ответ: 10